Bài 1:
a, 49<7n<343
b,9<9n<hoặc bằng 243
c,121>hoặc bằng 11n >hoặc bằng 1
Bài 2: Viết các số hữu tỉ 81/625 dưới dạng 1 lũy thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Bài 3:So sánh các số sau:
a,335và 520
b,378 và 232
Bài 4:
a, Cho biết 12+22+32+...+102=385
Tính A= 32+62+92+...+302
b, Cho biết:13+23+33+...+103=3025
Tính B= 23+43+63+...+203
Giúp mình nhé (biết làm nhưng lười)=-=
Bài 1:
a) \(49< 7^n< 343\)
\(\Rightarrow7^2< 7^n< 7^3\)
\(\Rightarrow2< n< 3\)
\(\Rightarrow n\) không có giá trị nào
Vậy \(n\in\varnothing.\)
b) Sửa lại đề là \(9< 3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow2< n\le5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)
c) \(121\ge11^n\ge1\)
\(\Rightarrow11^2\ge11^n\ge11^0\)
\(\Rightarrow2\ge n\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{2;1;0\right\}.\)
Bài 2:
\(\frac{81}{625}=\frac{9^2}{25^2}=\left(\frac{9}{25}\right)^2.\)
\(\frac{81}{625}=\frac{3^4}{5^4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 4 :
\(A=3^2+6^2+...+30^2\)
\(=1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)
\(=3^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=9.385=3465\)
Vậy A = 3465
