A)\(\frac{x+1}{4}-\frac{x+2}{5}+\frac{x+4}{7}-\frac{x+5}{8}+\frac{x+7}{10}-\frac{x+9}{12}=0\)
B)\(\frac{x}{2004}+\frac{x+1}{2005}+\frac{x+2}{2006}+\frac{x+3}{2006}=4\)
C)\(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)
D)\(\frac{x^2-15x+1}{x+17}=x-2\)
E)\(\frac{x}{x^2+5x+6}=\frac{2}{x^2+3x+1}\)
a) \(\frac{x+1}{4}-\frac{x+2}{5}+\frac{x+4}{7}-\frac{x+5}{8}+\frac{x+7}{10}-\frac{x+9}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4-3}{4}+\frac{x+7-3}{7}+\frac{x+10-3}{10}\right)-\left(\frac{x+5-3}{5}+\frac{x+8-3}{8}+\frac{x+12-3}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10}\right)-\left(x-3\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x=3
d) \(\frac{x^2-15x+1}{x+17}=x-2\Leftrightarrow x^2-15x+1=x^2+15x-34\)
\(\Leftrightarrow30x=35\Leftrightarrow x=\frac{7}{6}\)
vậy x=7/6
c) \(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)
đk: x khác +- 3
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+6+x^2-5x+6-2x^2-12}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{0}{x^2-9}=0\) (OMG!! Thật bất ngờ!)
Vậy \(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)với mọi x thuộc R khác +-3
b) (số 2006 cuối cùng là lỗi đánh máy đúng không?)
\(\frac{x}{2004}+\frac{x+1}{2005}+\frac{x+2}{2006}+\frac{x+3}{2007}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2004}{2004}+\frac{x-2004}{2005}+\frac{x-2004}{2006}+\frac{x-2004}{2007}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2004\)
Vậy x=2004
Biểu thức hữu tỉ mà em nói là mấy bài có dạng này đúng ko: \(\frac{\frac{4}{3}-...}{\frac{5}{4}+...}\)
Câu d ấy, ngay sau cái đề được chép lại, em bổ sung thêm :"đk: x khác -17" nhé. Cái điều kiện lúc nào cũng quên thôi T_T!!!
