Question

Bài 1: Giả các phương trình sau:

a) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

b) \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

==> Cả nhà giúp mk nhé. Mai mk phải nộp bài rùi. Cảm ơn cả nhà trước nha <==

Answer 1

b)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

<=>\(\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)\( \left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

mà \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\)

nên phương trình đó xảy ra khi và chỉ khi x+2009=0

<=>x=-2009

Vậy phương trình có n_o là x=-2009

Answer 2

b) \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)\)=

\(\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\)\(\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2009\right)\)\(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\)= 0

\(\Leftrightarrow\)\(x+2009=0\)

( vì \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\) \(\ne0\))

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2009\)

Vậy x = -2009

Answer 3

a)<=>(x²+x)²+2*(x²+x)*2+2²=12+4

<=>(x²+x+2)²=16

<=>x²+x+2=4 hoặc x²+x+2=-4

*)x²+x+2=4 <=> x²+x-2=0 <=> x²+2x-x-2=0

<=>x(x+2)-(x+2)=0

<=>(x-1)(x+2)=0

<=>x-1=0 hoặc x+2=0

*1)x-1=0 <=>x=1

*2)x+2=0 <=>x=-2

*)x²+x+2=-4 <=> x²+x+6=0 <=> x²+2*1/2*x+1/4=-23/4 <=> (x+1/2)²=-23/4 (PTVN)

Vậy phương trình có tập n_o là S={1;-2}

Answer 4

đặt (x^2+x)=y

<=> y^2+4y+4=16

<=> (y+2)^2=4^2

TH1: y+2=4=> y=2

=> x^2+x=2<=> (x+1/2)^2=9/4\(\left[\begin{matrix}x_1=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=1\\x_2=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

TH2: y+2=-4=> x^2+x=-6 vô nghiệm

Kết luận:

phương trình có nghiệm

x={-2,1}

Answer 5

b)

cộng 1 vào từng số hạng hai vế=> tử các số hạng đề =x+2009

\(\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\right)=\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}\right)\)

\(\left(x+2009\right)\left(.....\right)=0\)

cái (...) khác 0=> x=-2009 là nghiệm duy nhất