Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ribisachi

\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}-\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{6}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)

\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (a và b là hằng số , a và b khác 0)

Phương An
25 tháng 2 2017 lúc 20:59

\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0 và x \(\ne\) a + b)

<=> \(\frac{1}{a+b-x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=0\)

<=> \(\frac{x}{x\left(a+b-x\right)}+\frac{a+b-x}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\)

<=> \(\frac{a+b}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{a+b}{ab}=0\)

<=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}\right)=0\)

* Nếu a = - b thì tập nghiệm cuả pt là S = R

* Nếu a \(\ne\) b thì \(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}=0\)

<=> \(\frac{ab}{abx\left(a+b-x\right)}-\frac{x\left(a+b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)

<=> \(\frac{ab-\text{ax}-bx+x^2}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)

<=> \(\frac{b\left(a-x\right)-x\left(a-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)

<=> \(\frac{\left(a-x\right)\left(b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)

<=> \(\left[\begin{matrix}a-x=0\\b-x=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[\begin{matrix}x=a\\x=b\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {a ; b}

Phương An
25 tháng 2 2017 lúc 21:04

\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0

<=> \(\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

=> \(\left(x^4+x\right)-\left(x^4-x\right)=3\)

<=> \(2x-3=0\)

<=> \(x=\frac{3}{2}\) (nhận)

Vậy S = {1,5}


Các câu hỏi tương tự
Pun Cự Giải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Annie Phạm
Xem chi tiết
Trần Lâm
Xem chi tiết
Dragneel Quốc Việt
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết