a: \(A=\dfrac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}{x-1-x}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{x-1-x}+\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+x=x-2\sqrt{x-1}\)
b: Khi \(x=7-2\sqrt{3}\) thì \(A=7-2\sqrt{3}-2\sqrt{6-2\sqrt{3}}\)
\(\simeq0,351\)
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) với x>0,x\(\ne4\)
a.rút gọn biểu thức M
b.tính giá trị của M khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
c.tìm giá trị của x để M>0
cho hai biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1
a.tính giá trị của A khi x=4
b.rút gọn B
c.so sánh A.B với 5
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a.rút gọn biểu thức A
b. chứng minh 0<A<2
bài 1: cho biểu thức
M = \(\left(1-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a, rút gọn M
b, tìm giá trị của x để M = \(\dfrac{1}{2}\)
bài 2: thực hiện phép tính
a,\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c,\(\dfrac{3}{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}}{x-1}\) kết quả rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) a, Tìm x khi P<\(\dfrac{1}{2}\) b, Tính giá trị P Khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
cho biểu thức
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)
a.rút gọn biểu thức P
b.tìm gtri của P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
1. cho biểu thức
P=\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)
a, rút gọn biểu thức
b, tìm giá trị của P khi x=\(9+4\sqrt{5}\)
1. cho biểu thức
A=\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a, rút gọn
b, với giá trị nào của x thì A<-1
p=(\(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\))
a, rút gọn P
b, tính giá trị của P khi x= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
