Question

1. cho biểu thức

A=\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a, rút gọn 

b, với giá trị nào của x thì A<-1

Answer 1

a) \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\)

\(A=2\sqrt{x}-1\)

b) Để A < -1

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 0\) (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của x để A < -1