Question

a,Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính AB,AC

b,Tam giác ABC, góc A=90*, AB=24cm, AC:BC=5:13. Tính AC,BC

MÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

Ta có : Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\Rightarrow\left[\begin{matrix}AB=3k\\BC=4k\end{matrix}\right.\)

áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow9k^2+16k^2=15^2\\ \Rightarrow25k^2=225\\ \Rightarrow k=3\)

\(\left[\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)

Vậy AB=9cm;AC=12cm

Answer 2

câu b giải tương tự bạn nhé :)

Answer 3

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Ta có tam giác ABC vuông tại A\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

Hay \(AB^2+AC^2=15^2=225\)

Ta có \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)

Do đó \(\dfrac{AB^2}{9}=9\Rightarrow AB^2=9\cdot9=81\Rightarrow AB=9\)

\(\dfrac{AC^2}{16}=9\Rightarrow AC^2=9\cdot16=144\Rightarrow AC=12\)