Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB .

a, Chứng minh rằng xy song song với AC .

b, Biết góc CBy = 35 độ . Tính số đo các góc còn lại của tam giác.

c,Tia phân giác của góc a cắt BC tai D . Tính số đo góc ADC

Các bn giúp mh nha , mh cần gấp lắm , khoảng 7h 30 tối nay nha

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a) Vì \(\begin{cases}AB\perp AC\\AB\perp xy\end{cases}\)=> AC // xy (đpcm)

b) Ta có: ABC + CBy = 90^o

=> ABC + 35^o = 90^o

=> ABC = 90^o - 35^o = 55^o

ACB = CBy = 35^o (so le trong)

c) Vì AD là phân giác của góc BAC nên BAD = CAD = \(\frac{BAC}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét Δ ADC có: DAC + ADC + DCA = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

=> 45^o + ADC + 35^o = 180^o

=> ADC + 80^o = 180^o

=> ADC = 180^o - 80^o = 100^o