Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dovinh

\(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)

giả sử \(a< b\Leftrightarrow b>c\Leftrightarrow c< d\Leftrightarrow d>e\Leftrightarrow e< a\Leftrightarrow a>b\) ( trái với giả sử , loại )

giả sử \(a>b\Leftrightarrow b< c\Leftrightarrow c>d\Leftrightarrow d< e\Leftrightarrow e>a\Leftrightarrow a< b\) ( lại trái với giả sử , loại )

nên a = b

+ nếu a = b = 1 \(\Rightarrow1^1=1^c=c^d=d^e=e^1\)

\(\Rightarrow e=d=c=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d=e=1\)

+ nếu a = b \(\ge2\) . có \(a^b=b^c\) mà a = b \(\ge2\) \(\Rightarrow b=c\)

lại có \(b^c=c^d\) mà b = c nên c = d

lại có \(c^d=d^e\) mà c = d nên d = e

\(\Rightarrow a=b=c=d=e\)

vậy a = b = c = d = e với \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Hoàng Minh Hạn...
Xem chi tiết
painkiller 24
Xem chi tiết
Cherry Bùi
Xem chi tiết
nguyenvannam
Xem chi tiết
Yêu lớp 6B nhiều không c...
Xem chi tiết
Chitanda Eru (Khối kiến...
Xem chi tiết
Hà Anh Suri ★
Xem chi tiết