Question

A=a/b+c=c/a+b=b/c+a

Tìm A

 

Answer 1

Giải:
+) Xét \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow b+c=-a\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow c+a=-b\)

Ta có:

\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}\)

\(\Rightarrow A=-1\)

b) Xét \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{b+c+a+b+c+a}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy khi \(a+b+c=0\) thì A = -1

khi \(a+b+c\ne0\) thì \(A=\frac{1}{2}\)

Answer 2

Ghi thế này khó hiểu lắm!!