Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Hồ Ngọc Hân

a) So sánh : 910 và 89 + 79 + 69 + 59 + 49 + 39+ 29 + 19

b) Chứng minh : (3636 - 910) chia hết cho 45

Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 3 2017 lúc 19:45

a)Đặt \(A=8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)

\(A< 8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9+8^9\)

\(A< 8\cdot8^9\)

\(A< 8^{10}< 9^{10}\)

\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)

Trần Lê Khánh Nhật
16 tháng 3 2017 lúc 19:39

a) \(8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9\)

(8+7+6+5+4+3+2+1)9

369

Vậy369>99

Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 3 2017 lúc 19:42

b)Ta có:\(36^{36}-9^{10}=\left(....6\right)-\left(9^2\right)^5=\left(....6\right)-81^5=\left(....6\right)-\left(....1\right)=\left(....5\right)⋮5\left(1\right)\)

Ta có:

\(36^{36}-9^{10}=\left(9\cdot4\right)^{36}-9^{10}=9^{36}\cdot4^{36}-9^{10}=9\left(9^{35}\cdot4^{36}-9^9\right)⋮9\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮\) 5 và 9

Mà ƯCLN(5;9)=1

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5\cdot9=45\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Cao Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Thảo Chuột
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Dưa Chuột
Xem chi tiết
Chu Phương Uyên
Xem chi tiết
Kirigawa Kazuto
Xem chi tiết
Lê An Nguyễn
Xem chi tiết
sakuraharuno1234
Xem chi tiết