Mình sửa đề chút nha!\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Giải:
Ta có: \(b^2=a\cdot c\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\cdot\left(a+c\right)}{c\cdot\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}=VP\\ \RightarrowĐPCM\)
1, So sánh các số a,b,c biết:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, A=\(\dfrac{2}{3}+\)|5-x|
b, B=5(x-2)\(^2\)+1
3, Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a, P=0,5-(x-4)
b, E=\(\dfrac{3}{4}\)-(1-2x)\(^2\)
M.N giúp mk với mk đag cần rất gấp rất rất gấp
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh:
a) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
b) \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
c) \(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\)= \(\dfrac{4a-5b}{4c-5d}\)
d) \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
e) \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
g) \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Các bn giúp mk nhanh nha. Tối nay mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.
cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=2;\(a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Chứng minh rằng xy+yz+zx=0
Mọi người ơi iups mk với chiều thi rồi...
Cho : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}.CMR:\\ a,\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\\ b,\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
So sánh:
a) A = \(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{49}}+\dfrac{1}{2^{50}}\) với 1
b) B = \(\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{3^{100}}\) với \(\dfrac{1}{2}\)
c) C = \(\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{4^{999}}+\dfrac{1}{4^{1000}}\) với \(\dfrac{1}{3}\)
Cần gấp ạ ^^ Cảm ơn trước ^^
Cho c2==ab . Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{a^{2^{ }}+c^2}{b^{2^{ }}+c^{2^{ }}}=\dfrac{a}{b}\)
b)\(\dfrac{b^{2^{ }}-a^{2^{ }}}{a^{2^{ }}+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng : \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2} =\dfrac{ac}{bd}\)
b, \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2} = \dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
c, \(\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2} = \dfrac{(a-c)^2}{b-d)^2}\)
d, \(\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2} = \dfrac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
e, \(\dfrac{(a-b )^2}{(c-d)^2} = \dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) CMR :
a.\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
b.\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
