Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
20 tháng 3 2021 lúc 12:58
Cho c2==ab . Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{a^{2^{ }}+c^2}{b^{2^{ }}+c^{2^{ }}}=\dfrac{a}{b}\)
b)\(\dfrac{b^{2^{ }}-a^{2^{ }}}{a^{2^{ }}+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
1) Cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} . Chứng minh rằng dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}
2) Cho dfrac{a}{c}dfrac{c}{b}. Chứng minh rằng dfrac{b^2-c^2}{a^2+c^2}dfrac{b-a}{a}
3) Cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}.Chứng minh rằngdfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}dfrac{left(a+cright)^6}{left(b+dright)^6}
Đọc tiếp
1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}\)
2) Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b^2-c^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Chứng minh rằng\(\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
a) Cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} (a,b,c,dne0). Chứng minh rằng:
1) dfrac{2a+5b}{3a-4b}dfrac{2c+5d}{3c-4d}
2) dfrac{ab}{cd}dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}
3) dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}dfrac{left(a+bright)^3}{left(c+dright)^3} left(dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}ne1right)
b)Cho dfrac{2a+13b}{3a-7b}dfrac{2c+13d}{3c-7d}. Chứng minh rằng:dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}
c)Cho dfrac{cy-bz}{x}dfrac{az-cx}{y}dfrac{bx-ay}{z}. Chứng minh rằng: dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}dfrac{c}{z}
Đọc tiếp
a) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (\(a,b,c,d\ne0\)). Chứng minh rằng:
1) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
2) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
3) \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\) \(\left(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1\right)\)
b)Cho \(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
c)Cho \(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
9 tháng 8 2021 lúc 16:44
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c2;a^2+b^2+c^24 và dfrac{x}{a}dfrac{y}{b}dfrac{z}{c}
Chứng minh rằng : xy+yz+zx0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn dfrac{a}{x-1}dfrac{b}{x}dfrac{c}{x+1} Chứng minh rằng : 4left(a-bright)left(b-cright)left(a-cright)^2
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn dfrac{x}{a+2b-c}dfrac{y}{2a+b+c}dfrac{z}{4b+c-4a} . Chứng minh rằng : dfrac{a}{x+2y-z}dfrac{b}{2x+b+c}dfrac{c}{4y+z-4x}
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(a+b+c=2;a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Chứng minh rằng : xy+yz+zx=0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn \(\dfrac{a}{x-1}=\dfrac{b}{x}=\dfrac{c}{x+1}\) Chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a+2b-c}=\dfrac{y}{2a+b+c}=\dfrac{z}{4b+c-4a}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+b+c}=\dfrac{c}{4y+z-4x}\)
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng:
a)\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
b)\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)
Cho x,y,z,a,b,c khác 0 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).Chứng minh rằng
a) \(\dfrac{a^2}{x}=\dfrac{b^2}{y}=\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
b) \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho x,y,z,a,b,c khác 0 và \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\).Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ac}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)