Question

Ở hình vẽ

AB // CD

Góc ABP = \(35^0\)

Góc BPQ = \(80^0\)

Góc QCD = \(20^0\)

Tính góc CQP

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha!
Từ P kẻ Px //AB
Từ Q kẻ Qy // CD
Mà AB//CD nên :
Px//Qy (tiên đề Ơ- clit)
Ta có :
\(\widehat{BPx}=\widehat{ABP}\) ( so le trong, Px//AB)

\(\Rightarrow\widehat{BPx}=35^0\)

\(\Rightarrow\widehat{QPx}=\widehat{BPQ}-\widehat{BPx}\)

\(=80^0-35^0=45^0\)

Ta cũng có :

\(\widehat{PQy}=\widehat{QPx}\)( so le trong, Px // Qy)

\(\Rightarrow\widehat{PQy}=45^0\)

Mặc khác :

\(\widehat{CQy}=\widehat{QCD}\)( so le trong, Qy//CD)

\(\Rightarrow\widehat{CQy}=20^0\)

Mà \(\widehat{CQP}=\widehat{CQy}+\widehat{PQy}\)

\(\Rightarrow\widehat{PQC}=65^0\)