Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Yết lạnh lùng

Cho Δ ABC _!_ ở A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B. Vẽ tia Cx _!_ AC tại C Trên Cx lấy điểm E sao cho CE=AB

a, CM :BC=AE,BC//AE

b, giả sử góc AEx = 120\(^0\). Tính số đo góc B, C của Δ ABC

_!_ nghĩa là vuông

Nguyễn Huy Tú
22 tháng 12 2016 lúc 19:03

A B C x E

Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta ECA\) có:

\(AB=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)

\(AC\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=AE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) ( góc t/ứng )

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BC // AE ( đpcm )

b) Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{AEx}\) ( góc ngoài \(\Delta ECA\) )

\(\Rightarrow\widehat{EAC}+90^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=30^o\)

\(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\Rightarrow\widehat{BCA}=30^o\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=90^o\) ( do \(\widehat{A}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\) ( do \(\widehat{BCA}=30^o\) )

Vậy...

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Dang Vu Huyen My
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hồng Huơng
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Phúc An Bùi Phan
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết