\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-....-99^2+100^2\)
\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(1+2\right)+\left(4-3\right)\left(3+4\right)+...+\left(100-99\right)\left(99+100\right)\)
\(=1+2+3+..+100\)
\(=\frac{100.101}{2}=5050\)
GIÚP VỚI Ạ: Tính
a, 1*3+ 2*4+ 3*5+ 4*6+...+ 99*101+ 100*102
b, 1*100+ 2*99+ 3*98+...+ 99*2+ 100*1
HỘ MÌNH VỚI Ạ
Bài 1: Tính
a, A= -1+3-5+7-9+... -2013+2015-2017
b, B= 2-4+6-8+...+2014-2016+2018
c. C= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-111-112+113+114
Bài 2
a, ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+...+(x+100)= 5750
b, (2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)= 5+10+15+...+1000
c, ( x+2)+(4x+4)+(7x+6)+...+(25x+18)+ (28x+20)= 1560
Bài 3
a, 1*3+2*4+3*5+4*6+...99*101+100*102
b, 1*100+2*99+3*98+...+99*2+100*1
f, \(x^2-x+25\)
\(=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+25\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{99}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\) ≥ 0 nên \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{99}{4}\ge\dfrac{99}{4}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức là \(\dfrac{99}{4}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
tính
a) 99^3 +1 +3.(99^2+99)
b) A = x^2 + y^2 biết x+ y = -8 ; xy = 15
Rút gọn: 1002 - 992 + 982 - 972 +...+22 - 12.
Giá trị biểu thức là
bài 1: tính giá trị của các biểu thức sau:
A = \(x^2\)- \(4y^2\) tại x = 1,856; y = -0,928
B = \(\left(x^4-y^4\right)\) : \(\left(x^2+y^2\right)\) tại x = 2003 ; y= 2004
bài 2: tính nhanh:
A = \(1,6^2\) - \(\left(1,24^2-24,8.0,024+0,24^2\right)\)
B = \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)
C = \(\left(100^2+98^2+96^2+...+2^2\right)\) - \(\left(99^2+97^2+...+3^2+1^2\right)\)
a, CMR (x-y).(x+y) = x2 - y2
b, áp dụng kết quả của câu a. Hãy tính nhanh giá trị biểu thức sau
A= 1002 - 992 + 982 - 972 +.........+222 - 1
a, CMR (x-y).(x+y)=x2 - y2
b, áp dụng kết quả của câu a. Hãy tính nhanh giá trị biểu thức sau
A= 1002 - 992 - 982 - 972 +.........+22 - 1
