Với \(n=0\Rightarrow6n^2-5n-1=-1\) ko phải hợp số
Với \(n=1\Rightarrow6n^2-5n-1=0\) ko phải hợp số
Với \(n=2\Rightarrow6n^2-5n-1=13\) ko là hợp số
Với \(n>2\Rightarrow A=6n^2-5n-1=\left(n-1\right)\left(6n+1\right)\)
\(\Rightarrow A\) luôn có ít nhất 2 ước lớn hơn 1 \(\Rightarrow A\) là hợp số
Vậy với \(n>2\) thì biểu thức trên là hợp số, nhỏ hơn hoặc bằng 2 thì ko là hợp số
\(\text{Chứng minh :}\)\(6n^2-5n-1\) \(\text{là hợp số}\)
Cho \(\left(5m+n\right)⋮\left(5n+m\right)\) chứng minh \(m⋮n\) với \(m,n\in N^{\cdot}\)
Giải giùm với mấy chế ơi
1: Hỏi: \(n\in Z\) thì \(n^3-7n+2018\) có chia hết cho2018 không?
2: \(n\in N\) chứng mình các phân số sau tối giản:
a) \(\dfrac{4n+1}{5n+1}\); b) \(\dfrac{12n+1}{30n+1}\)
3: rút gọn: \(C=\dfrac{x-x^3}{x^2+1}\left(\dfrac{1}{1+2x+x^2}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)+\dfrac{1}{1+x}\)
4:chứng minh: \(\left(\dfrac{x+2}{x+1}-\dfrac{4\left(y+1\right)}{y+2}\right):\left(\dfrac{x^2\left(y+1\right)}{x+1}-\dfrac{y^2\left(x+2\right)}{y+2}\right)=\dfrac{1}{y-x}\)
Có tồn tại \(n\in N\text{*}\) để \(\left(n^2+n+2\right)⋮49\) hay không? Chứng minh.
Cho \(A_n=\dfrac{1}{\left(2n+1\right)\sqrt{2n-1}},\forall n\in N\text{*}\)
CMR: \(A_1+A_2+...+A_n< 1\)
Chứng minh với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
\(\left[\left(27n+5\right)^7+10\right]^7+\left[\left(10n+27\right)^7+5\right]^7+\left[\left(5n+10\right)^7+27\right]^7\) chia hết cho 42
Cho \(a,b,c,d\in N\) thỏa mãn \(a>b>c>d\) và \(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\).
Chứng minh \(ab+cd\) là hợp số
cho N=\(1.2.3+2.3.4+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
cmr: 4N+1 là số chinh phương \(\forall n\in Z^+\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n,ta luôn có:
\([\left(27n+5\right)^7+10]^7+[\left(10n+27\right)^7+5]^7+[\left(5n+10\right)^7+27]^7\)
chia hết cho 42
