Lời giải:
a) $0,2x^2+0,4x-7=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+4x-70=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-35=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+7)=0$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-7$
b)
$\frac{1}{2}x^2+11x+60,5=0$
$\Leftrightarrow x^2+22x+121=0$
$\Leftrightarrow (x+11)^2=0\Leftrightarrow x=-11$
c)
$5x^2+\sqrt{3}-1=0$
$\Leftrightarrow 5x^2=1-\sqrt{3}< 0$ (vô lý)
Vậy PT vô nghiệm.
Nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
b) 7x2 + 6x \(-\)13 = 0
c) x2 \(-\)7x + 12 = 0
d) \(-\)0,4x2 + 0,3x + 0,7 = 0
e) 3x2 + (3 \(-\)2m)x \(-\)2m = 0
f) 3x2 \(-\sqrt{3}\)x \(-\) (3 + \(\sqrt{3}\)) = 0
g) (3m2 \(-\) 1)x2 + 6mx + 3m + 1 = 0 với m \(\ne\) \(\dfrac{1}{3}\)
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
Tính nhẩm nghiệm của phương trình :
a) \(7x^2-9x+2=0\)
b) \(23x^2-9x-32=0\)
c) \(1975x^2+4x-1979=0\)
d) \(\left(5+\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-\sqrt{2}\right)x-10=0\)
e) \(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{11}{6}=0\)
f) \(31,1x^2-50,9x+19,8=0\)
Câu 1.Cho P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn P
b,Tìm GTNN của P.\(\sqrt{x}\)
Câu 2.Cho pt: x2- mx - 4 = 0
Chứng minh: \(\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}\ge-\dfrac{1}{8}\forall m\)
Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét :
a) \(3x^2-2x-5=0\)
b) \(5x^2+2x-16=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2+2x-\dfrac{16}{3}=0\)
d) \(\dfrac{1}{2}x^2-3x+2=0\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) \(1,5x^2-1,6x+0,1=0;\) b) \(\sqrt{3}x^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0;\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0;\)
d) \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0\) với \(m\ne1.\)
12 Cho phương trinh : \(x^2-2x-\sqrt{3}+1=0\) Không giải phương trinh , hãy tính giá trị biểu thức M = \(x^2_1x_2^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
Cho:
\(mx^2-2mx+m-1=0\) ( ĐK m ≠ 0)
a) Chứng minh rằng phương trình không nhận nghiệm kép.
b) Gọi X,Y là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho:
X = 3Y + 1
c) Tìm m để thoả: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{Y}}\right)^2=\left(\sqrt{X}-\sqrt{Y}\right)^2+\dfrac{2-2XY}{\sqrt{XY}}\)
d) Tìm nghiệm của phương trình khi m = x + 1
