Question

Cho:

\(mx^2-2mx+m-1=0\) ( ĐK m ≠ 0)

a) Chứng minh rằng phương trình không nhận nghiệm kép.

b) Gọi X,Y là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho:

X = 3Y + 1

c) Tìm m để thoả: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{Y}}\right)^2=\left(\sqrt{X}-\sqrt{Y}\right)^2+\dfrac{2-2XY}{\sqrt{XY}}\)

d) Tìm nghiệm của phương trình khi m = x + 1

Answer 1

Δ=m^2-m(m-1)

=m

Δ≠0mọi m≠0=>pt không tồn tại nghiệm kép dpcm

b .

x=3y+1

x+y=4y+1

viet

2=4y+1

y=1/4

x=2-1/4=7/4

xy=(m-1)/m=1-1/m=7/4

1/m=1-7/4=-3/4=1/(-3/4)

m=-3/4