Question

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) \(1,5x^2-1,6x+0,1=0;\)   b) \(\sqrt{3}x^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0;\)

c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0;\)

d) \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0\) với \(m\ne1.\)

Answer 1

a) Phương trình 1,5x² – 1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x₁ = 1; x₂ = \(\dfrac{0,1}{15}\)

c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)

Có \(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)

Nên x₁ = 1, x₂ = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))² = -7 - 4\(\sqrt{3}\)

d) (m – 1)x² – (2m + 3)x + m + 4 = 0

Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0

Nên x₁ = 1, x₂ = \(\dfrac{m+4}{m-1}\)

Answer 2

a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =

b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0

Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = =

c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0

Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0

Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3

d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0

Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0

Nên x1 = 1, x2 =