1.Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn:
\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right)^{2n -1}+n.2^n=8192\)
2. So sánh A và B biết:
\(A=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{3.4}+\frac{2011}{5.6}+...+\frac{2011}{1999.2000}\)
\(B=\frac{2012}{1001}+\frac{2012}{1002}+\frac{2012}{1003}+...+\frac{2012}{2000}\)
3. Tính \(\left(S-P\right)^{2016}\) biết:\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)
\(P=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)
4.Tìm x:
a) \(-1\frac{1}{56}:\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}\right)-\frac{22}{\left|2.x-0,5\right|}=-1\frac{1}{30}:\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
b) \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)
c) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^x\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản
a)\(\dfrac{1}{n+2};\dfrac{2}{n+3};....;\dfrac{6}{n+7}\)
b)\(\dfrac{1}{n+4};\dfrac{2}{n+5};...;\dfrac{99}{n+102}\)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng 1/(n+1)2 < 1/n(n+1)
Tìm n nhỏ nhất để các phân số sau đây tối giản
\(\dfrac{1}{n+3};\dfrac{2}{n+4};\dfrac{3}{n+5};.........;\dfrac{2015}{n+2017};\dfrac{2016}{n+2018}\)
Cho m,n,p là các số nguyên dương thỏa mãn m2=n2+p2
CMR tích m,n,p chia hết cho 15
một người bán hàng phải trả khách 95000đ mà chỉ còn lại 2 loại tiền lẻ là 2000đ và 5000đ.Hỏi người bán hàng phải trả như thế nào để đủ 95000đ
Tính: \(A=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
Tính: 3,12(105) + 7,005(472)
Các bn hãy giúp mik nha và lun tiện chỉ cho mik các giải để những bài khác mik còn làm đc nha
Cố gắng giúp nha, đây là 1 bài toán khó đối với mik, nên ai bt hãy giúp mik nha
Tìm các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn:2010a+2011b=2012c
Cuội hoàn thành một công việc mà Phú Ông giao chỉ trong 7 ngày nên được thưởng một thỏi bạc. Tuy nhiên cậu ta lại yêu cầu được trả công hàng ngày, mỗi ngày thêm 1/7 thỏi bạc, với điều kiện Phú Ông chỉ được cắt thỏi bạc đó bằng hai nhát cắt. Nếu không làm được, Phú Ông sẽ phải thưởng thêm cho Cuội một thỏi bạc nữa.
Nếu là Phú Ông, bạn sẽ làm như thế nào?