Violympic toán 8

TQT (TD ANH)

2. Tìm x biết : \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)

Khôi Bùi
1 tháng 3 2019 lúc 18:01

\(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)

\(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Gia Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Elli Sam
Xem chi tiết