Question

1tìm x,y,z

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}.\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5},xyz=810\)

2tìm x:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

3

\(CMRtừ:\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\ne1\)

\(tacó:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Answer 1

3:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{b}{d}\) (1)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Answer 2

1:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{810}{30}=27=\left(\dfrac{x}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=9;-9\)

\(\Rightarrow x=18;-18\)

Nhưng nếu x = -18 thì y và z cũng là 2 số nguyên âm. Ba số nguyên âm nhân lại với nhau được 1 số nguyên âm. Nhưng 810 là 1 số nguyên dương nên x = 18

P/s: Đến đây tìm được x = 18 rồi, còn lại tự tìm y và z nha!

Answer 3

câu 1 em làm như này có đc ko ạ

1tìm x,y,z

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}.\)

=>\(\dfrac{\left(z+y+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)+}{x+y+z}=\dfrac{2x+2y+2z+0}{x+y+z}=2\)

=>\(2=\dfrac{1}{x+y+z}\)

=>\(\dfrac{1}{2}=x+y+z\)

sau đó ai giúp em đi ạ