19.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, kẻ BD, CE là các tia pg của góc B, góc C(D thuộc AC: E thuộc AB). BD cắt CE tại I.
a)Tính góc BIC
b)Kẻ IF là các tia pg của góc BIC(F thuộc BC). CMR:
+Tam giác BEI = tam giác BFI
+BE+CD=BC
ID=IE=IF
20.Cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng BD=BA và CE=CA. Kẻ DH,EK vuông góc với đường thẳng BC(H,K thuộc BC). CMR: DH+EK=BC.
21.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy M và N sao cho AM=BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AC thứ tự tại D và E. CMR: MD+NE=BC
Giúp mình với
21) Trên BC lấy K sao cho MD = BK
Xét t/g AMD và t/g NBK có:
AM = BN (gt)
AMD = NBK ( đồng vị)
MD = BK ( cách vẽ)
Do đó, t/g AMD = t/g NBK (c.g.c)
=> MAD = BNK (2 góc tương ứng)
Mà MAD và BNK là 2 góc ở vị trí đồng vị nên AD // NK hay EC // NK
Lại có: NE // KC (gt)
Nên NE = KC (t/c đoạn chắn)
Như vậy, MD + NE = BK + KC = BC (đpcm)
