\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)
\(=\sqrt{2\left(1+2+3+...+\left(n-1\right)\right)+n}\)
\(=\sqrt{2\cdot\left(\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-1+1\right)}{2}\right)+n}\)
\(=\sqrt{n\left(n-1\right)+n}=\sqrt{n^2}=n\)
Chứng minh:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\) =\(n\)
Bài 1 : Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x. Tìm [x] biết :
a) x = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\) ( n dấu căn )
b) x = \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)
Bài 2 : Tìm x để A có giá trị nguyên:
a) A = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\)
c) A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\) thuộc Z
b, CMR : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n \(⋮\) 10
Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có gtrị là 1 số nguyên:
a)\(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}}\)
b)\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
c)\(C=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
1. không tính so sánh \(\sqrt[]{50+2}\) với \(\sqrt{50}+\sqrt{2}\)
2.cho A =\(\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\) tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
3.Biểu diễn \(-\sqrt{3}\) trên trục số
bài 1: Cho N=\(\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\) . Tìm x∈Z để N có giá trị nguyên
Bài 2:
a. so sánh \(2^{195}\) và \(3^{130}\)
b. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=0.5-/3.4-x/ (giá trị tuyệt đối)
Bài 3:tìm x, bt: \(\sqrt{x+2}\) =\(\dfrac{5}{7}\)
Bài 4: timg giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\dfrac{15\text{x}+1\backslash+32}{6\text{x}+1+8}\)
giúp mk vs cần gấp giải giùm mk 2 bài cx đc
Mọi người giúp mk với ạ :
thường thương mk thấy mọi bài giải ngta biến đổi : n^2 - 1 = (n-1)(n+1) , a^3 - 1 = (a-1) ( a^2 + a + 1 )
ai dạy mk cách biến đổi như vậy được ko
CHỨNG TỎ RẰNG VỚI SỐ TỰ NHIÊN N >0 TA CÓ
\(1+\dfrac{1}{N^2}+\dfrac{1}{\left(N+1\right)^2}=\dfrac{\left(N^2+N+1\right)^{2_{ }}}{N^2\left(N+1\right)^2}\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
