a: \(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-a^2-2ab-b^2-c^2=2bc+2ac\)
b: \(VT=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
1,Cm các đẳng thức sau
a,a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc
b,a(1-b)+a(a2-1)=a(a2-b)
c,a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
2,Cm
(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
3,Cho f(x)=3x2-x+1 và g(x)=x-1
a,Tính f(x).g(x)
b,Tìm x để f(x).g(x)+x^2[3.g(x)]=5/2
1. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác sao cho a+b+c=2
CM:a^2+b^2+c^2+2abc < 2
2. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
CM: B=a^4+b^4+c^4-2a^2.b^2-2b^2.c^2-2c^2.a^2 < 0
3. Cho a,b,c dương biết a,b,c khác nhau
CM: A=a^3+b^3+c^3-3abc > 0
CHO a,b,c > 0 thõa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2b^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho a^2 + b^2 + c^2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A= ( 2a + 2b - c)^2 + ( 2b + 2c - a)^2 + ( 2c + 2a - b)^2
Cho hình thang ABCD .AB // CD .Gọi EF lần lượt là trung điểm của AC,BC .Phân giác của góc A và góc B cắt EF tại I và K
Cm:
a) tam giác AIE và tam giác BKF cân
b) tam giác AID và tam giác BKC vuông
c) cm IF = 1/2 AD
KF =1/2 BD
d) Cho AD = 5 cm ,CD = 18 cm ,AD = 6 cm ,BD = 7 cm
Tính IK.
a) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TL với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
b) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TLN với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + y2 - x2y2 + xy - x + y
a(b2 + c2 + bc) + b(c2 +a2 + ac) + c(a2 + b2 + ab)
a(a + 2b)3 - b(2a +b)3
Cho (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = (a + b - 2c)^2 + (b + c - 2a)^2 + (c + a - 2b)^2. Chứng minh rằng: a=b=c
Tìm các giá trị a,b,c biết : a^2+b^2+c^2+6=2(a+2b+c)
