Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)
Vận tốc khi ngược dòng là x-4
Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)
⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x2 − 400
⇔ −25x2 + 480x + 400 = 0
⇔ −25x2 + 500x − 20x + 400 = 0
⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0
⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0
⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
