gọi vận tốc của tàu lúc nước yên lặng là x (x>4, km/h)
=> vận tốc của tàu lúc đi là x+4 (km/h)
vận tốc của tàu lúc về là x-4 (km/h)
=> thời gian để tàu chạy hết khúc sông lúc đi là \(\dfrac{80}{x+4}\) (h)
thời gian để tàu chạy hết khúc sông lúc về là \(\dfrac{80}{x-4}\) (h)
vì thời gian cả đi lẫn về là 8h20p =\(\dfrac{25}{3}h\) nên ta có pt:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
<=> 80*3*(x-4) + 80*3*(x+4) = 25*(x-4)(x+4)
<=> \(240x-960+240x+960=25x^2-400\)
<=> \(480x-25x^2+400=0\)
<=> \(-5\left(5x^2-96x-80\right)=0\)
<=> \(5x^2-96x-80x=0\)
<=> \(5x^2-100x+4x-80=0\)
<=> 5x ( x-20 ) + 4 (x-20) = 0
<=> ( x-20 ) ( 5x+4 ) =0
<=> x-20 = 0 hoặc 5x+4 = 0
x-20=0 <=> x=20 (tm)
5x+4 = 0 <=> \(x=\dfrac{-4}{5}\) (ko tm đk x>4 )
vậy vận tốc của tàu lúc nước im lặng là 20 km/h
