Question

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2m (x-y)+x-y

b) x (y-z)+y^2-2y

c) x^2+xy-2x-2y

d) x+x^2-x^3-x^4

e) 2+2x-xy-y

f) x^2+2y-1-2x+1-y^2

g) (x+1)^2-x-1

h) x^4-1-3 (x^2+1)

2) Phân tích thành nhân tử

a) x^3+3x^2-5x-15

b) mx^2-mx+bx^2-bx+m-b

c) m^3-m^2x-my-xy

d) x^4-2x^3

e) x^2-4x+3

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P= x^2-4x+9

4) Tìm giá trị lớn nhất :

M=4x-x^2+5

N=x-x^2

Q=x^2-6x+12

Giải dùm mình nha😚

Answer 1

bài 1:

a) 2m(x-y) + x-y = 2m(x-y) + (x-y) = (2m+1)(x-y)

b) x(y-2) + y\(^2\) - 2y = x(y-2) + y(y-2) = (x+y)(y-2)

c) x\(^2\) +xy - 2x - 2y = x(x+y) - 2(x+y) = (x-2)(x+y)

d) x + x\(^2\) - x\(^3\) - x\(^4\) = x(1 + x - x\(^2\) - x\(^3\))

e) 2+2x-xy-y = 2(1+x) - y(x+1) = (2-y)(x+1)

f) x\(^2\) + 2y - 1 -2x + 1 - y\(^2\) = (x\(^2\) -2x+1) - (y\(^2\)-2y+1) = (x-1)\(^2\) - (y-1)\(^2\)

g) (x+1)\(^2\) -x-1 = (x+1)\(^2\) -(x+1) =(x+1)(x+1-1) = (x+1)x

Answer 2

Bài 3: 

\(P=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5>=5\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Bài 4: 

a: \(=-\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+9< =9\)

Dấu = xảy ra khi x=2

b: \(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/2

c: \(=x^2-6x+9+3=\left(x-3\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3