1 kết thúc đợt phong trào mùa he xanh một nhóm thanh niên gồm 4 nam và 3 nữ đã thành tốt nhiệm vụ, người ta muốn trao một món quà lưu niệm , hỏi nếu 1 người đại diện lên nhận qua thì có bao nhiêu cách
2 cho cấp số cộng (\(u_n\)) vói u1=2, u2=6. Tính số hạng u3 của cấp số cộng đã cho bằng
3 cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mp đáy SA= \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\) ,AB=AC=a .Gọi m là trung điểm BC . Tính gọc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng
A \(45^0\) B \(90^0\) C \(30^0\) D \(30^0\)
4 Tập nghiệm của bất pt \(7^{1-2x}\ge7^{-x^2-x+3}\) là
5 Cắt khối nón tròn xoay có chiều coa bằng 4 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu dc là hình tròn có diện tích \(4\pi\) . Thể tích khối nón cụt tạo thành bằng bao nhiêu
6 họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = \(\frac{x-1}{x+1}\) trên khoảng \(\left(-1,+\infty\right)\) là
7 gọi y=\(y_0\)và x=\(x_0\) lần lượt các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\(\frac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+3x+1}\) . Khi đó hiệu \(x_0-y_0\) là
8 trong ko gian oxyz, cho \(\overline{a}\) (-1;1;-3) và \(\overline{b}\) (-4;4;3) . Tích vô hướng \(\overline{b}\left(\overline{a}+2\overline{b}\right)\) bằng
A 82 B 43 C 40 D 81
9 rong đội văn nghệ của lp gốm 6 nam và 8 nữ. Họ chọn ra 1 nam và 1 nữ diễn tập làm hai người dẫn chương trình thì có bao nhiêu cách chọn
10 cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) với u2=4, u3=8. Tính số hạng u1 bằng
11 cho hình lập phương có cnh5 bằng 5, tổng diện tích các mặt của hình lập phuong đã cho bằng
12 biết \(\int_2^6f\left(x\right)dx=-6\) và \(\int_1^2f\left(x\right)dx=-2\) , Khi đó \(\int_1^6f\left(x\right)dx\) bằng
13 cho hàm số f(x) có bảng xét dấu như sau
hoành độ đạt cực đại hàm số đã cho bằng
A 0 B 1 C \(\frac{+}{-}1\) D -1
14 Hàm số nào duoi1 đây có đồ hị dạng như đường cong hình vẽ
A Y=\(\frac{X-1}{X+1}\) B Y=SINX C Y=\(X^2-1\) D Y= \(\frac{X+1}{X-1}\)
15 cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp đáy , SA \(\frac{3a}{2}\) . Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa dg Thẳng SM và mp (ABC) bằng
16 cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(log_4\left(ab\right)\) = \(log_4\left(ab^4\right)\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A a=b^2 B a^3=b C a=b D a^2=b
17 tập nghiệm của bất pt \(\left(\frac{4}{3}\right)^{3x+4}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{3x^2+4x}\) là
18 cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 bởi mp đi qua trục, thiết diện thu dc là tam giác đều. Thể tích khối nón đã cho bằng
19 họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)trên khoảng (\(-1;+\infty\)) là
20 họ tất của nguyên hàm của hàm số f(x) \(\frac{x+1}{2x+1}\) trên khoảng (\(-\frac{1}{2};+\infty\) ) là
21 cho khối lăng trụ đứng ABC,\(A^,B^,C^,\) CÓ đáy là tam giác đều cạnh 2a, \(AA^,=\sqrt{3}\) . tHỂ tích khối lăng trụ đã chop bằng
1.
Chọn 1 người trong 7 người => có 7 cách chọn
2.
\(d=u_2-u_1=4\)
\(\Rightarrow u_3=u_2+d=10\)
3.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AM\) là hình chiếu của SM lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa SM và (ABC)
\(AM=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}=SA\)
\(\Rightarrow\Delta SAM\) vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{SMA}=45^0\)
4.
\(7^{1-2x}\ge7^{-x^2-x+3}\Leftrightarrow1-2x\ge-x^2-x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
Hay \(D=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\)
5.
\(S=\pi R^2_1=4\pi\Rightarrow R_1=2\)
Thiết diện đi qua trung điểm đường cao \(\Rightarrow\) là đường trung bình của mặt cắt ngang qua trục
\(\Rightarrow R=2R_1=4\)
\(V=\frac{1}{3}\pi.\frac{h}{2}\left(R^2+R_1^2+R.R_1\right)=\frac{1}{3}\pi.2.\left(16+4+8\right)=\frac{56\pi}{3}\)
6.
\(\int\frac{x-1}{x+1}dx=\int\left(1-\frac{2}{x+1}\right)dx=x-2ln\left(x+1\right)+C\)
7.
\(y=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{2x+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x+1}{2x+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) là TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\frac{1}{2}}\frac{x+1}{2x+1}=\infty\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\) là TCĐ
\(\Rightarrow x-y=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1\)
8.
\(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=\left(-9;9;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{b}\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)=-4.\left(-9\right)+4.9+3.3=81\)
9.
Theo quy tắc nhân có \(6.8=48\) cách
10.
\(q=\frac{u_3}{u_2}=2\Rightarrow u_1=\frac{u_2}{q}=2\)
11.
\(S_{tp}=6S=6.5^2=150\)
12.
\(\int\limits^6_1f\left(x\right)dx=\int\limits^2_1f\left(x\right)dx+\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=-2-6=-8\)
13.
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x=-1\) (và cực tiểu tại \(x=1\))
14.
ĐTHS có 2 tiệm cận nên là đáp án A hoặc D
Từ hình dáng đồ thị ta thấy hàm nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Thử với đáp án A: \(y=\frac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{\left(x+1\right)^2}>0;\forall x\) \(\Rightarrow\) đồng biến (loại)
Vậy đáp án D đúng (có thể thử đạo hàm đáp án D để kiểm tra cho chắc chắn)
15.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AM\) là hình chiếu của SM lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa SM và (ABC)
\(AM=\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow tan\widehat{SMA}=\frac{SA}{SM}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}=60^0\)
16.
\(log_4\left(ab\right)=log_4\left(ab^4\right)\)
\(\Leftrightarrow log_4a+log_4b=log_4a+log_4b^4\)
\(\Leftrightarrow log_4b=log_4b^4\)
\(\Rightarrow b=1\)
Ủa hình như bạn ghi ko đúng đề, ko liên quan gì đáp án hết
17.
\(\left(\frac{4}{3}\right)^{3x+4}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{3x^2+4x}\)
\(\Leftrightarrow3x+4\le3x^2+4x\) (do \(\frac{4}{3}>1\))
\(\Leftrightarrow3x^2+x-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{4}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(D=(-\infty;-\frac{4}{3}]\cup[1;+\infty)\)
18.
\(h=R\sqrt{3}\Rightarrow R=\frac{h}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{64\pi}{9}\)
19.
Giống câu 6?
20.
\(\int\frac{x+1}{2x+1}dx=\frac{1}{2}\int\left(1+\frac{1}{2x+1}\right)dx=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}ln\left(2x+1\right)+C\)
21.
\(S=\frac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=S.AA'=3a^3\)
