Question

1 tập xác định của hàm số y=\(\left(x+3\right)^{-2}\) là

2 kết quả của tích phân I= \(\int_0^2\) \(x^{2020}\) dx là

3 cho khối chóp có tứ giác có đấy là hình vuông cạnh bằng 2, và chiều cao h =3. Tính thể tích của khối chóp đã cho

4 cho a là số thực dương khác 1. Tính I=\(3log_a\sqrt[3]{a}\)

A I=1 B I=9 C I=\(\frac{1}{9}\) D I= \(\frac{1}{3}\)

5 cho hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r. Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên 3 lần, diện tích đấy k đổi thì thể tích khối trụ sẽ tăng lên

A 3 lần B \(\frac{1}{3}\) lần C 9 lần D 27 lần

6 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= \(\frac{x-2}{x+1}\) là

A I(1;1) B I(-1;1) C I(1;-1) D I(-1;-1)

7 tập nghiệm của bất phương trình \(log_4\left(x^2+2x-3\right)< \frac{1}{2}\) là

A \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) B \(\left(-1-\sqrt{6};-3\right)\cup\left(1;-1+\sqrt{6}\right)\) C [-3;1] D (-3;1)

8 giả sử \(\int_0^9\) f(x) dx=37 và \(\int_9^0\) g(x) . Khi đó i=\(\int_0^9\) [2f(x)+3g(x)] dx bằng

9 cho số phức z=\(\frac{1}{3-4i}\) . số phức liên hợp của z là

10 cho hai số phức z1=1+5i và z2=3-2i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \(\overline{z}+iz_2\) là điểm nào dưới đấy

A. P(-1;-2) B.N(3;8) C.P(3;2) D Q(3;-2)

11 Trong ko gian oxyz , cho đường thẳng d : \(\frac{x +1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}\) đi qua điểm M(0;5;m) . Gía trị của m là

A . m=0 B.m=-2 C.m=2 D.m=-1

12 Cho lăng trụ đúng ABC.\(A^,B^,C^,\) có đáy \(\Delta\) ABC vuông cân tại B ,AC =\(2\sqrt{2a}\) .Góc giữa đường thẳng \(A^,B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\) . Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ

Answer 1

1.

\(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

2.

\(\int\limits^2_0x^{2020}dx=\frac{1}{2021}x^{2021}|^2_0=\frac{2^{2021}}{2021}\)

3.

\(V=\frac{1}{3}.3.2^2=4\)

4.

\(I=3log_aa^{\frac{1}{3}}=3.\frac{1}{3}log_aa=1\)

Answer 2

5.

\(V_1=\pi l.r^2\)

\(V_2=\pi.\left(3l\right).r^2=3\left(\pi lr^2\right)=3V_1\)

Thể tích tăng 3 lần

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x-2}{x+1}=-\infty\Rightarrow x=-1\) là TCĐ

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x-2}{x+1}=1\Rightarrow y=1\) là TCN

\(\Rightarrow I\left(-1;1\right)\) là giao điểm 2 tiệm cận

7.

ĐKXĐ: \(x^2+2x-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -3\end{matrix}\right.\)

\(log_4\left(x^2+2x-3\right)< log_42\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3< 2\Leftrightarrow x^2+2x-5< 0\)

\(\Rightarrow-1-\sqrt{6}< x< -1+\sqrt{6}\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-\sqrt{6}< x< -3\\1< x< -1+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Answer 3

8.

\(I=2\int\limits^9_0f\left(x\right)dx+3\int\limits^9_0g\left(x\right)dx=2.37+3.???=...\)

Đề thiếu, bạn tự điền số và tính

9.

\(z=\frac{1}{3-4i}=\frac{3+4i}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}=\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i\)

\(\Rightarrow\overline{z}=\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i\)

10.

\(\overline{z_1}=1-5i\) \(\Rightarrow\overline{z_1}+iz_2=1-5i+i\left(3-2i\right)=3-2i\)

Điểm biểu diễn là \(Q\left(3;-2\right)\)

Answer 4

11.

Thay tọa độ M vào pt d ta được:

\(\frac{1}{1}=\frac{3}{3}=\frac{m}{-2}\Rightarrow m=-2.1=-2\)

12.

\(AA'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của A'B lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{A'BA}=60^0\)

\(AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=2a\Rightarrow AA'=AB.tan60^0=2a\sqrt{3}\)