Question

1. Giá trị của y thỏa mãn là: \(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

2. Tính giá trị biểu thức \(\dfrac{5\left(x+y\right)^2}{5\left(x-y\right)^2}\) biết xy = 1

Answer 1

1. Giá trị của y thỏa mãn

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+25\right)+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5