1) cho x + y = 2 và x2 + y2 = 20. Tính x3 + y3 = ?
2) Chứng minh biểu thức có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
D = x2 - 2x + y2 +4y + 6
3) Tìm x
a) x (x + 4) - 5(x - 4) = 0
b) x2 - 2x + 5 + y2 - 4y = 0
c) x2 + 4y2 + 13 - 6x - 8y = 0
d) x2 + y2 + 6x - 10y +34 = 0
e) 25x2 - 10x + 9y2 - 12y +5 = 0
4) CMR: n2 + n \(⋮\) 2 với n \(\in\) N
5) Tìm GTNN
M = x2 + y2 - x + 6y +10
6) Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
7) Tính giá trị biểu thức
a) A = x6 - 2013x5 + 2013x4 - 2013x3 + 2013x2 - 2013x + 2013, khi x = 2012
b) P = 12345 . 12349 . 12347 - 12341 . 12348 . 12343
*"." là dấu nhân nhaa
~~ Giúp với ~~ Cảm ơn nhiều aaaa~~
bài 3:
b) \(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1; y=2
c) \(x^2+4y^2+13-6x-8y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vây x=3; y=1
Bài 3:
a) \(x\left(x+4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{79}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-79}{4}\)
\(\Rightarrow\) ptvn
