Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Yến Nhi

1/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:

a/ \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b/ \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

2/ Cho ba tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\).Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó?

3/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)  . Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

4/ Cho 4 số: \(a_1;a_2;a_3;a_4\)thỏa mãn: \(a_2^2=a_1.a_3\)và \(a_3^2=a_2.a_4\). Chứng minh rằng: \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

 

 

JakiNatsumi
24 tháng 10 2018 lúc 19:12

\(1,\)

\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\left(đpcm\right)\)

\(b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

\(2,\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(3,\)

\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)

\(\Rightarrow\text{​​}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\text{​​}\dfrac{2a+13b}{2c+13d}=\dfrac{3a-7b}{3c-7d}=\dfrac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\dfrac{5a+6b}{5c+6d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(4,\) https://hoc24.vn/hoi-dap/question/157445.html


Các câu hỏi tương tự
Chu Thiên Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Như  Hằng
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Shiine Kokomi
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết