a: góc BFH+góc BDH=180 độ
=>BFHD nội tiếp
b: góc AHC=góc FHD=180 độ-góc ABC
=>góc AHC+góc ABC=180 độ
M đối xứng H qua AC
=>AH=AM; CH=CM
mà AC chung
nên ΔAHC=ΔAMC
=>góc AMC+góc ABC=180 độ
=>M thuộc (O)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thằng BC tại M.
a) C/M tứ giác DHEC nội tiếp
b)CM 4 điểm A,B,D,E cùng thuộc 1 đg tròn
c)CM MA2=MB.MC
d) AD cắt (O) tại điểm thứ hai là I.Vẽ đường kính AK của (O).CM BK=CI
e) Kẻ IF vuông góc với AB (F thuộc AB). FD cắt AC tại .CM IN//BE
Giải hộ em câu d và e thôi ạ mấy câu kia giải hay không cũng được.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao của AH và BC. Kẻ DK vuông FC với K thuộc FC. Gọi M là trung điểm FD. CM OA vuông MK
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn o với các tiếp điểm là e,f,n(e thuộc ab, f thuộc ac, n thuộc bc) kẻ đường kính nm tiếp tuyến tâm o qua m cắt ab ac lần lượt tại d và i an cắt di tại k cm dk/ki=be/cf
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D∈BC, E∈AC).
a) Tứ giác ABDE nội tiếp
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). CM tứ giác BHCK là hình bình hành.
c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=\(\dfrac{AD}{HD}+\dfrac{BE}{HE}+\dfrac{CF}{HF}\).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a)Chứng minh: Tứ giác ACKB nội tiếp.
b)Kẻ đường kính AA' của (O). C/m AA'\(\perp\)EF.
c)Gọi I là trung điểm BC. C/m ba điểm H, I, A' thẳng hàng.
d)Gọi G là trọng tâm tâm tam giác ABC. C/m \(S_{AHG}=2S_{AOG}\)
Cho tam giác abc nhọn (AB<AC) nội tp (O) 2 đgcao BE CF cắt nhau tại H. Kẻ đg kính AD của (O), đg thẳng AH cắt (o) tại I
a, cm AE .AC = AF .AB
b, cm tg BCDI là hình thang cân
c, gọi M là trung điểm của BC , 2 đg thẳng AM, HO cắt nhau tại N. Cm HN =2ON
Cho △ABC(AB∠AC) có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R). Các đường cao AD, BE, CF của △ABC cắt nhau tại H. Kẻ AK là đường kính của đường tròn (O,R) , gọi N là hình chiếu của C trên AK.
a)cm ND \(//\)BK và AB.AC=2R.AD.
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh ba điểm A,O,K thẳng hàng
Ai giải giúp mình câu b được không. Mình xin cảm ơn rất nhiều
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a)Chứng minh: Tứ giác ACKB nội tiếp.
b)Kẻ đường kính AA' của (O). C/m AA'⊥⊥EF.
c)Gọi I là trung điểm BC. C/m ba điểm H, I, A' thẳng hàng.
d)Gọi G là trọng tâm tâm tam giác ABC. C/m SAHG=2SAOG
chứng minh ghi rõ nha
