Question

1, cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F là lần lượt là trung điểm của AD, BC,AC cắt BE, DF tại I,K

a, C/m tứ giác BEDF là hình bình hành

b, C/m AI=IK=KC

Answer 1

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa cho sản phẩm :)

Chứng minh

a, Ta có: AD = BC (ABCD hình bình hành)

mà ED = EA = \(\dfrac{AD}{2}\)

FB = FC = \(\dfrac{BC}{2}\)

=> ED = FB

Mà ED // FB ( AD // BC )

=> Tứ giác BEDF là hình bình hành

=> EB // DF

b, Xét tam giác DAC có:

EA = ED (gt)

EI // DK ( EB // DF )

=> IK = IA (1)

Xét tam giác ACB có:

FK = IB (gt)

IB // KF ( EB // DF )

=> KC = IK (2)

(1) (2) => IK = IA = KC