Câu 3
1. Cho a và b là các số tự nhiên thoả mãn \(2a^2+a=3b^2+b\)
Chứng minh rằng: a-b và 3a+3b+1 là các số chính phương.
2. Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 6x + 5y + 18 = 2xy
1) Tìm số dư khi chia \(2^{30}\) cho \(10^3\)
2) Tìm số tự nhiên n để các số \(n+3;2n^2+12n+19;4n^2+24n+37\) đồng thời là số nguyên tố
3) Thừa số lớn nhất khi phân tích số \(2^{16}-16\) ra thừa số nguyên tố
4) Giá trị của x+y biết x>0; y>0 và x+y=xy
tìm số tự nhiên bằng 59 lần tổng các chữ số của số ấy
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: (x2 + y2 +1)2 -5x2 - 4y2 - 5 = 0
Tìm số tự nhiên n để (5xx-2y7-8xx+2y8) chia het cho 5x3yn+1
Cần gấp
1. Tìm tất cả các số nguyên n để
a) \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2
b) \(n^2-2n+5\) chia hết chon n-1
2. Tìm các hằng số a;b sao cho
a) \(x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(x^2-x+1\)
b) \(ax^3+bx^2+5x-50\) chia hết cho \(x^2+3x-10\)
Tìm các số x,y thoã mản : x2 + 2y2 + 2xy - 2x + 2y + 5 = 0 ?
\(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}.\)
Tìm các cặp số x,y thuộc Z để P = 3.
1. Viết số 1995^1995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu ?
2. Tìm 3 chữ số tận cùng của 2^100 viết trong hệ thập phân
3. Tìm số dư trong phép chia cái số sau cho 7
a. 22^22 + 55^55
b. 3^1993
c. 1992^1993 + 1994^1995
d. 3^2^1930
4. Tìm số dư khi chia:
a. 2^1994 cho 7
b. 3^1998 + 5^1998 cho 13
c.A= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 99^3 chia cho B= 1 + 2 + 3 + ... + 99
