Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hiếu Ngân

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: (x2 + y2 +1)2 -5x2 - 4y2 - 5 = 0

Nguyen
17 tháng 2 2019 lúc 14:44

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+1+2x^2y^2+2y^2+2x^2-5x^2-4y^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2x^2y^2-3x^2-2y^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+2y^4+4x^2y^2-6x^2-4y^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+y^2\right)+2y^2\left(x^2+y^2\right)-4\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-2\right)-x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-1\right)^2-1-x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-1\right)^2-x^2=4-1=2^2-1^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-1=2\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)(KTM)

Vậy pt vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Trần
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
kuchiki rukia
Xem chi tiết
Bích Du Lương
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Văn Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết