Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Huỳnh Minh Chương

tìm x thỏa mãn \(\frac{x+5}{x+2}\) là số nguyên

Phương Mai
19 tháng 12 2016 lúc 10:24

Ta có:\(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)

Để\(\frac{x+5}{x+2}\) là số nguyên thì \(1+\frac{3}{x+2}\) là số nguyên

=> x+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> x thuộc {-1;-3;1;-5}

Đạt Nguyễn
19 tháng 12 2016 lúc 10:32

Đặt A=\(\frac{x+5}{x+2}\)

Ta có A=\(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{3}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Hải Ninh
19 tháng 12 2016 lúc 11:39

Ta có: \(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau

x+21-13-3
x-1 (t/m)-3 (t/m)1 (t/m)-5 (t/m)

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Hiếu Ngân
Xem chi tiết
Phương Anh Trần
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
kuchiki rukia
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Isolde Moria
Xem chi tiết
Phan Ngọc Thùy Linh
Xem chi tiết