Câu I:
1: Thay x=25 vào B, ta được;
\(B=\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(B=\dfrac{1}{2}\)
1.2 :
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-6+\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(M=A\cdot B=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(M< \sqrt{M}\Leftrightarrow M< 1\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< 1\Leftrightarrow3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\left(do.\sqrt{x}+3>0\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow0\le x< \dfrac{9}{4}\)
