Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt
phẳng ( α ): 2x - 2y + z -3 = 0 và mặt cầu
(S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0 . Khi đó,
phát biểu nào sau đây đúng?
A. ( α ) không cắt (S)
B. ( α ) tiếp xúc với (S)
C. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)
D. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S)
Đáp án C
⇒ ( α ) cắt ( β ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)
và mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
-
2
y
-
z
+
9
=
0
.Mặt phẳng
(
α
)
cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).
