Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi
V
1
;
V
2
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính
V
1
+
V
2
?
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi V 1 ; V 2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V 1 + V 2 ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3. Mặt phẳng
α
qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
2
2
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3. Mặt phẳng
α
qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A.
V
125
π
6
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A. V = 125 π 6
B. V = 32 π 3
C. V = 108 π 3
D. V = 64 2 π 3
Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M N, sao cho AM+2BN3. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ?
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB = 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M N, sao cho AM+2BN=3. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ?
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS MB, ND NS 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS = MB, ND = NS = 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = AC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD là:
A. 1/6 B. 1/4
C. 1/3 D. 1/2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB1, AC2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB=1, AC=2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB 1, AC 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A.
V
2
15
5
B.
V
2
15
15
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. V = 2 15 5
B. V = 2 15 15
C. V = 2 15 3
D. V = 2 3 3
Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.