Cho tam giác BC vuông tại A , đường cao AH .Kẻ EH vuông góc với AB,FH vuông góc với AC.Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)

Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ EH⊥AB,FH⊥AC.

a) Chứng minh \(AC^2=CF.CA+AE.AB\)

b) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH .Kẻ HE⊥AB,HF⊥AC,gọi O là trung điểm BC

a)Chứng minh AO⊥EF

b) Tìm điều kiện của Δvuông ABC để diện tích ΔABC gấp 2 lần diện tích tứ giác AFHE

Cho A = \(\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+2\)

a)Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để Q = \(\dfrac{A}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị bằng 2

Dựng góc nhọn α biết tanα=\(\dfrac{2}{3}\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{cos^234^0-1}{sin56^0+1}-cos34^0=-1\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{tan^215^0-1}{cot75^0-1}-tan15^0=1\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Biết BC=8cm ; BH=2cm

a)Tính độ dài AB,AC,AH

b)Trên cạnh AC lấy điểm K (K≠A , K≠C),gọi D Là hình chiếu của A trên BK.Chứng minh rằng BD.BK=BH.BC

c)Chứng minh S_BHD=\(\dfrac{1}{4}S_{BKC}cos^2\)góc ABD

Giá trị của biểu thức cos\(30^0\).\(tan^260^0-sin30^0.cot30^0\) là

A.0,5      B.\(\sqrt{3}\)      C.\(0,5\sqrt{3}\)       D.\(1,5\sqrt{3}\)