Bài 3: Số cây ăn quả ở mỗi hàng là:

3640:14=260(cây)

Bài 2:

a: 4578:y=54

=>y=4578:54

=>y=1526/18=763/9

b: 50496:y=48

=>\(y=\frac{50496}{48}=\frac{3156}{3}=1052\)

c: \(23\times y=6598\)

=>y=6598:23=6598/23

Bài 1:

a: 3075:23

b: 128475:26

c: 8284:33

Xét (O) có

DC,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DC=DB và OD là phân giác của góc BOC

ΔOBC cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥BC

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà OD⊥BC

nên OD//AC

=>OD//CE
=>ECDO là hình thang

Xét ΔAOE vuông tại O và ΔOBD vuông tại B có

AO=OB

\(\hat{OAE}=\hat{BOD}\) (hai góc đồng vị, OD//AC)

Do đó: ΔAOE=ΔOBD

=>AE=OD; OE=BD

Xét tứ giác OBDE có

OE//BD

OE=DB

Do đó: OBDE là hình bình hành

Hình bình hành OBDE có \(\hat{EOB}=90^0\)

nên OBDE là hình chữ nhật

=>OB=ED
mà OB=OC

nên OC=ED

Hình thang OECD có OC=ED

nên OECD là hình thang cân

1,3(11-5y)+4,2y=12

=>\(14,3-6,5y+4,2y=12\)

=>14,3-2,3y=12

=>2,3y=14,3-12=2,3

=>y=1

a;8;17 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

=>\(\left[\begin{array}{l}a^2=8^2+17^2\\ a^2+8^2=17^2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a^2=64+289=353\\ a^2=17^2-8^2=289-64=225=15^2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a=\sqrt{353}\left(loại\right)\\ a=15\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: a=15

Các phân số bé hơn 1 mà tử và mẫu đều bé hơn 5 là: \(\frac14;\frac13;\frac12;\frac24;\frac23;\frac34\)

=>Có 6 phân số

Xét (O) có

DC,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DC=DB và OD là phân giác của góc BOC

ΔOBC cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD⊥BC

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà OD⊥BC

nên OD//AC

=>OD//CE
=>ECDO là hình thang

Xét ΔAOE vuông tại O và ΔOBD vuông tại B có

AO=OB

\(\hat{OAE}=\hat{BOD}\) (hai góc đồng vị, OD//AC)

Do đó: ΔAOE=ΔOBD

=>AE=OD; OE=BD

Xét tứ giác OBDE có

OE//BD

OE=DB

Do đó: OBDE là hình bình hành

Hình bình hành OBDE có \(\hat{EOB}=90^0\)

nên OBDE là hình chữ nhật

=>OB=ED
mà OB=OC

nên OC=ED

Hình thang OECD có OC=ED

nên OECD là hình thang cân

1: Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(4;-2\right)\) là:

\(\begin{cases}x=-1+4=3\\ y=3+\left(-2\right)=3-2=1\end{cases}\)

2:

Gọi (d'): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

=>(d')⊥(d)

mà (d): 3x-4y+5=0

nên (d'): 4x+3y+c=0

Lấy A(1;2) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

=>A' thuộc (d')

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-y_{A}=-2\\ y_{A^{\prime}}=x_{A}=1\end{cases}\)

=>A'(-2;1)

Thay x=-2 và y=1 vào (d'), ta được:

4*(-2)+3*1+c=0

=>c-8+3=0

=>c-5=0

=>c=5

=>(d'): 4x+3y+5=0

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là 50+30=80(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{50}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{80}\) (giờ)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h15p-7h=3h25p=3,25 giờ

=>\(\frac{x}{50}+\frac{x}{80}=3.25\)

=>\(\frac{8x}{400}+\frac{5x}{400}=3,25\)

=>\(x\cdot\frac{13}{400}=\frac{13}{4}\)

=>\(x=\frac{13}{4}:\frac{13}{400}=\frac{400}{4}=100\) (nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 100km

Số cách chọn ngẫu nhiên 6 bông hoa là:

\(C_{40}^6=\frac{40!}{6!\cdot\left(40-6\right)!}=3838380\) (cách)

Số bông hoa ly là 40-12-15-8=5(bông)

Số cách chọn 6 bông hồng là \(C_{12}^6=\frac{12!}{\left(12-6\right)!\cdot6!}=924\) (cách)

Số cách chọn 6 bông huệ là: \(C_{15}^6=5005\) (cách)

Số cách chọn 6 bông lan là: \(C_8^6=28\) (cách)

Xác suất chọn được 6 bông cùng loại là:

(924+5005+28):3838380=5957/3838380

a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\hat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: AE+EB=AB

AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{FBC}=\hat{FCB}\)

=>ΔFBC cân tại F

c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có; HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,F,H thẳng hàng