Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 thì số dầu ở hai thùng bằng nhau nên ta có:

Số dầu ở thùng 1-2=số dầu ở thùng 2+2

=>Số dầu ở thùng 1=số dầu ở thùng 2+4

Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng 2 sang thùng 1 thì số dầu ở thùng 2 bằng 1/3 số dầu ở thùng 1

=>Số dầu ở thùng 1+2=3 x (số dầu ở thùng 2-2)

=>Số dầu ở thùng 2+4+2=3 x số dầu ở thùng 2-6

=>3 x số dầu ở thùng 2-6=số dầu ở thùng 2+6

=>2 x số dầu ở thùng 2=12

=>Số dầu ở thùng 2 là 12:2=6(lít)

Số dầu ở thùng 1 là 6+4=10(lít)

Thể tích nước hiện tại trong bể là:

\(2,5\times1,6\times1\times0,8=2,5\times1,6\times0,8=2\times1,6=3,2\left(m^3\right)\)

Ngày thứ nhất đội đó làm được:

\(1200\times\frac13=400\left(m\right)\)

Độ dài đoạn đường còn lại là 1200-400=800(m)

Ngày thứ hai đội đó làm được:

\(800\times\frac12=400\left(m\right)\)

Độ dài đoạn đường đội đó cần làm trong ngày thứ ba là:

800-400=400(m)

Trong 7 ngày, đội đó làm việc:

7x8=56(giờ)

Số ống nước đội đó ghép được trong 7 ngày là:

75:3x56=25x56=1400(ống)

Độ dài đường ống nước đội đó ghép được là:

1400x8=11200(m)=11,2(km)

1: Xét ΔABC có

BI,CI là các đường phân giác

BI cắt CI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AEIF có

\(\hat{AEI}=\hat{AFI}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEIF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEIF có AI là phân giác của góc EAF

nên AEIF là hình vuông

Sửa đề: D nằm trên tia đối của tia CB

a: D nằm trên đường trung trực của AB

=>DA=DB

=>ΔDAB cân tại D

b: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)

TA có: \(\hat{EAB}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{DCA}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{BAD}=\hat{ACB}\left(=\hat{ABC}\right)\)

nên \(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)

c: Xét ΔEAB và ΔDCA có

EA=DC

\(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)

AB=CA

DO đó: ΔEAB=ΔDCA

=>BE=AD

d: ΔEAB=ΔDCA

=>\(\hat{BEA}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{BED}=\hat{BDE}\)

=>ΔBED cân tại B

Thời gian xe đi từ trường đến bảo tàng là:

20:80=0,25(giờ)=15p

Tổng thời gian xe đi từ trường đến công viên nước là:

15p+45p+20p=80p=4/3(giờ)

Chiều rộng bể kính là: \(12\times\frac34=9\left(dm\right)\)

50cm=5dm

Chiều cao của mực nước trong bể là: \(5\times\frac25=2\left(dm\right)\)

Thể tích trong bể hiện tại là:

12x9x2=108x2=216(lít)

Thể tích cần phải đổ thêm là:

\(12\times9\times\left(5-2\right)=108\times3=324\left(lít\right)\)

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là a(km/h); vận tốc của xe thứ hai là b(km/h)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là \(\frac{16}{a}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là \(\frac{24}{b}\) (giờ)

Hai xe khởi hành cùng một lúc thì gặp nhau ở C nên ta có:

\(\frac{16}{a}=\frac{24}{b}\)

=>\(\frac{2}{a}=\frac{3}{b}\)

=>\(b=3\times\frac{a}{2}=1,5\times a\)

Độ dài quãng đường AB là AB=16+24=40(km)

Thời gian người đi ô tô đi được một nửa quãng đường AB là:

\(\frac{40}{2}:b=\frac{20}{b}=\frac{20}{1,5a}=\frac{40}{3a}\) (giờ)

Thời gian người đi xe máy đi được một nửa quãng đường AB là:

\(\frac{40}{2}:a=\frac{20}{a}\) (giờ)

Người đi xe máy phải đi trước ô tô 12p=0,2 giờ nên ta có:

\(\frac{20}{a}-\frac{40}{3a}=0,2\)

=>\(\frac{60}{3a}-\frac{40}{3a}=0,2\)

=>\(\frac{20}{3a}=0,2\)

=>3a=20:0,2=100

=>\(a=\frac{100}{3}\) (nhận)

=>\(b=1,5\times\frac{100}{3}=\frac{150}{3}=50\) (nhận)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất là 100/3(km/h); vận tốc của xe thứ hai là 50(km/h)

Tổng của hai số là 35x2=70

Số lớn là \(\frac{70+26}{2}=\frac{96}{2}=48\)

Số bé là 48-26=22