a: x(2y+1)=8

mà 2y+1 lẻ

nên (x;2y+1)∈{(8;1);(-8;-1)}

=>(x;2y)∈{(8;0);(8;-2)}

=>(x;y)∈{(8;0);(8;-1)}

b: (2x-1)(y-2)=4

mà 2x-1 lẻ

nên (2x-1;y-2)∈{(1;4);(-1;-4)}

=>(2x;y)∈{(2;6);(0;-2)}

=>(x;y)∈{(1;6);(0;-2)}

Ta có: \(\frac{\left(x-2y\right)^2}{xy}=\frac83\)

=>\(3\left(x-2y\right)^2=8xy\)

=>\(3x^2-12xy+12y^2-8xy=0\)

=>\(3x^2-20xy+12y^2=0\)

=>\(3x^2-18xy-2xy+12y^2=0\)

=>3x(x-6y)-2y(x-6y)=0

=>(x-6y)(3x-2y)=0

TH1: 3x-2y=0

=>3x=2y

=>\(x=\frac23y\)

=>x<y

=>Loại

TH2: x-6y=0

=>x=6y

\(\frac{x}{y}=\frac{6y}{y}=6\)

x và y tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}\)

=>\(\frac{x_1}{-4}=\frac{y_2}{-10}\)

=>\(\frac{x_1}{2}=\frac{y_2}{5}\)

mà \(3x_1-2y_2=32\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x_1}{2}=\frac{y_2}{5}=\frac{3x_1-2y_2}{3\cdot2-2\cdot5}=\frac{32}{6-10}=\frac{32}{-4}=-8\)

=>\(\begin{cases}x_1=-8\cdot2=-16\\ y_2=-8\cdot5=-40\end{cases}\)

Chia hình ra thành 2 hình, ta sẽ có:

Chiều cao của hình (1) là 120-40=80(m)

Diện tích hình (1) là:

(200+60)*80/2=260*40=10400\(\left(m^2\right)\)

Diện tích hình (2) là: \(40\cdot60=2400\left(m^2\right)\)

Diện tích của cả hình là \(10400+2400=12800\left(m^2\right)\)

Gọi số học sinh của khối là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Ta có: \(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=2\cdot3^2\)

=>BCNN(12;15;18)=\(2^2\cdot3^2\cdot5=4\cdot9\cdot5=36\cdot5=180\)

Vì số học sinh khi xếp hàng 12;15;18 thì đều dư 7

nên x-7∈BC(12;15;18)

=>x-7∈B(180)

=>x-7∈{180;360;540;...}

=>x∈{187;367;547;...}

mà 350<=x<=400

nên x=367(nhận)

Vậy: Số học sinh trong khối diễu hành là 367 bạn

a: A⋮B

=>\(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮ x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: A⋮B

=>\(2x^3-7x^2-11x+a-8\) ⋮\(2x^2+3x+4\)

=>\(2x^3+3x^2+4x-10x^2-15x-20+a+12\) ⋮\(2x_{}^2+3x+4\)

=>a+12=0

=>a=-12

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy số là:

\(\left(2023-1\right):1+1=2022+1=2023\) (số)

A=1-2+3-4+...+2021-2022+2023

=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{2022}{2}+2023=-1011+2023=1012\)

b: Số số hạng của dãy số là:

(313-1):3+1=312:3+1=104+1=105(số)

B=1-4+7-10+...+307-310+313

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+313

\(=\left(-3\right)\cdot\frac{104}{2}+313=-3\cdot52+313=157\)

c: \(C=-2194\cdot21952195+21942194\cdot2195\)

\(=-2194\cdot2195\cdot10001+2194\cdot2195\cdot10001\)

=0

Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-3+5\right)=\frac22=1\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(11+9\right)=\frac{20}{2}=10\end{cases}\)

=>I(1;10)

A(-3;11); B(5;9)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(5+3;9-11\right)=\left(8;-2\right)=\left(4;-1\right)\)

=>Phương trình đường trung trực của AB sẽ đi qua I(1;10) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của AB là:

4(x-1)+(-1)(y-10)=0

=>4x-4-y+10=0

=>4x-y+6=0

Qua O, kẻ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OC//Ax//By

OC//Ax

=>\(\hat{AOC}=\hat{A}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{AOC}=32^0\)

OC//By

=>\(\hat{BOC}+\hat{B}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BOC}=180^0-122^0=58^0\)

Ta có; tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{AOB}=\hat{AOC}+\hat{BOC}=32^0+58^0=90^0\)

=>OA⊥ OB tại O

a: Đến hết ngày thứ 5, phần trăm kế hoạch cả tuần mà xưởng A đã hoàn thành là:

783:1305=60%

b: Đến hết tuần, phần trăm kế hoạch mà xưởng A đã hoàn thành là:

1566:1305=120%

Phần trăm kế hoạch mà xưởng A đã vượt mức là:

120%-100%=20%