1: Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3-1}{3^2}=\frac29\)

2: \(B=\frac{1}{x}-\frac{x}{2x+1}+\frac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\frac{x-1}{2x+1}\)

3: C=A:B

\(=\frac{x-1}{x^2}:\frac{x-1}{2x+1}=\frac{2x+1}{x^2}\)

C+1=\(\frac{2x+1}{x^2}+1=\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\) thoa mãn ĐKXĐ

=>C>=-1∀x thỏa mãn ĐKXĐ

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

=>\(2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

=>x(2m-2)-2=0

=>x(2m-2)=2

=>x(m-1)=1(1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành: x*(1-1)=1

=>0x=1(vô lý)

=>LOại

TH2: m<>1

(1) sẽ có tương đương: \(x=\frac{1}{m-1}\)

Để phương trình có nghiệm là số không âm thì \(\frac{1}{m-1}\ge0\)

=>m-1>0

=>m>1

a: TA có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)

b: Ot là phân giác của góc yOz

=>\(\hat{yOt}=\hat{zOt}=\frac12\cdot\hat{yOz}=60^0\)

c: \(\hat{xOt}=\hat{xOy}+\hat{yOt}=60^0+60^0=120^0\)

d: Vì \(\hat{xOy}=\hat{yOt}\left(=60^0\right)\)

nên tia Oy là phân giác của góc xOt

Xét (SAB) và (SCD) có

AB//CD
S∈(SAB) giao (SCD)

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
SA⊥ AB

AB//xy

Do đó: SA⊥ xy

CD⊥ AD(ABCD là hình chữ nhật)

CD⊥ SA(SA⊥(ABCD))

mà AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

nên CD⊥(SAD)

=>CD⊥ SD
=>SD⊥ xy

SA⊥ xy

SD⊥ xy

=>\(\hat{\left(SAB\right);\left(SCD\right)}=\hat{SA;SD}=\hat{ASD}\)

Xét ΔSAD vuông tại A có SA=AD

nên ΔSAD vuông cân tại A

=>\(\hat{DSA}=45^0\)

=>\(\hat{\left(SAB\right);\left(SCD\right)}=45^0\)

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 1: Gọi H là trung điểm của AB

ΔSAB đều

mà SH là đường trung tuyến

nên SH⊥AB

(SAB)⊥(ABCD)

(SAB) giao (ABCD)=AB

SH⊥AB

Do đó: SH⊥(ABCD)

=>SH⊥AD; SH⊥BC

AD⊥ AB(ABCD là hình vuông)

AD⊥ SH

mà SH,AB cùng thuộc mp(SAB)

nên AD⊥(SAB)

=>(SAD)⊥(SAB)

BC⊥BA(ABCD là hình vuông)

BC⊥ SH

mà BA,SH cùng thuộc mp(SAB)

nên BC⊥(SAB)

=>(SBC)⊥(SAB)

=>Có 3 mặt phẳng vuông góc với mp(SAB) là (SBC); (SAD); (ABCD)

Diện tích xung quanh là:

\(\left(86,5+25,6\right)\times2\times5,5=11\times112,1=1233,1\left(m^2\right)\)

Diện tích trần nhà là: \(86,5\times25,6=2214,4\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa ra vào và cửa sổ là:

1233,1x25%=308,275\(\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lăn sơn là:

1233,1+2214,4-308,275=3139,225\(\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔIDE và ΔIMF có

ID=IM

\(\hat{DIE}=\hat{MIF}\) (hai góc đối đỉnh)

IE=IF

Do đó: ΔIDE=ΔIMF

=>DE=MF

a: TA có; \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BM là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ACN}=\hat{NCB}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CN là phân giác của góc ACB)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\hat{ACN}=\hat{NCB}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)

AB=AC
\(\hat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN và BM=CN

Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

nên MN//BC

b: ΔABM~ΔACN

=>ΔABM~ΔACN

c: Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\frac{MA}{MC}=\frac{BA}{BC}=\frac56\)

=>\(\frac{MA}{5}=\frac{MC}{6}\)

mà MA+MC=AC=5cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{MA}{5}=\frac{MC}{6}=\frac{MA+MC}{5+6}=\frac{5}{11}\)

=>\(MA=\frac{5}{11}\cdot5=\frac{25}{11}\left(\operatorname{cm}\right);MC=\frac{5}{11}\cdot6=\frac{30}{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)

XétΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\)

=>\(\frac{MN}{6}=\frac{25}{11}:5=\frac{5}{11}\)

=>MN=30/11(cm)

Sửa đề: Sao cho MA=MB

a: AB là đường trung trực của MN

=>AB⊥MN tại I và I là trung điểm của MN

Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIB vuông tại I có

MI chung

MA=MB

Do đó: ΔMIA=ΔMIB

=>IA=IB

b: IA=IB

=>I là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot BI=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: BD⊥BC

AD//BC

Do đó: BD⊥ DA tại D

Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có

\(\hat{ABC}=\hat{DAB}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔABC~ΔDAB

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

ΔDAB~ΔABC

=>\(\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{DA}{15}=\frac{DC}{20}=\frac{15}{25}=\frac35\)

=>\(DA=15\cdot\frac35=9\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(DC=20\cdot\frac35=12\left(\operatorname{cm}\right)\)