Giai bất phương trình \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-12x+32\right)\le4x^2\)

Giair hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+2y+x=4xy\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)

Trong tam giác ABC có G là trọng tâm . Chứng minh

\(m_a+m_b+m_c\le\dfrac{9}{2}R\)

Giai hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y^2+\sqrt{3y^2-2x+3}=\dfrac{2x}{3}+5\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)x^2+2mx\). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Tìm m để bất phương trình \(\left(m-1\right)x+2m< 0\) nghiệm đúng \(\forall x\in\left[0;2\right]\)