ĐK: \(a\ge0;a\ne4\)

a) ⇔ \(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

⇔ \(P=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)

b) \(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{a}-2}< 0\)

Do \(-2< 0\) ⇔ \(\sqrt{a}-2< 0\Leftrightarrow a< 4\)

Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có: \(0< a< 4\)

Vậy khi \(0< a< 4\) thì \(P< 1\)

lỗi ảnh 

\(\frac{17}{7} +\frac{6}{5} -\frac{20}{14} =\frac{17}{7} +\frac{6}{5} -\frac{10}{7} \) \(=\left(\frac{17}{7} -\frac{10}{7}\right) +\frac{6}{5} =1+\frac{6}{5} =\frac{11}{5} \ \)

\(\Delta=\left(2m\right)^2-4.1.\left[-\left(2m+3\right)\right]=4m^2+8m+12\)

\(=4.\left(m^2+2m+3\right)=4.\left(m+1\right)^2+8\ge8>0\)   ∀m

⇒ Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (ĐPCM)

a) \(\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{25}{20}+\dfrac{12}{20}=\dfrac{37}{20}\)

b) \(\dfrac{8}{7}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{40}{35}-\dfrac{21}{35}=\dfrac{19}{35}\)

c) \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{6}{7}=\) \(\dfrac{18}{35}\)

d) \(\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{9}x\dfrac{8}{3}=\dfrac{5x8}{9x3}=\dfrac{40}{27}\)

\(\)Chiều cao là: \(0,7.55,8=39,06\)

Diện tích thửa ruộng đó là: \(S=\dfrac{1}{2}.55,8.39,06=1089,774\) (đvdt)

sai r ạ

Nếu bạn lập phương cả 2 vế thì VP sẽ k đc như thế đâu ạ

3/4 năm = 9 tháng

4/5 phút = 48 giây

\( \begin{array}{l} c) \ A=\frac{-12}{x^{2} +x+1}\\ Ta\ có:\ x^{2} +x+1=\left( x+\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \ \ \ \ \forall x\\ \Longrightarrow \ \frac{1}{x^{2} +x+1} \leqslant \frac{4}{3} \ \Longrightarrow \ \frac{-12}{x^{2} +x+1} \geqslant ( -12) .\frac{4}{3}\\ \Leftrightarrow \ A\geqslant -16\\ Vậy\ minA=-16\ đạt\ được\ \Leftrightarrow \ x=\frac{-1}{2} \ ( TM)\\ \end{array}\)