C

15. D

 47. B

50. C

\( \begin{array}{l} 2x( x+1) -( 2x+5)( x-3) =97\\ \Leftrightarrow \ 2x^{2} +2x-2x^{2} +x+15=97\\ \Leftrightarrow 3x=82\ \Leftrightarrow \ x=\frac{82}{3}\\ Vậy\ S=\left\{\frac{82}{3}\right\} \end{array}\) 

A

12. D

13. C

\(\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( 2-x)( x+1) -5( x-3) =-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow 2x+2-x^{2} -x-5x+15=-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow -x^{2} -4x+17=-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow 17=0\ \ \ \ ( Vô\ lý)\\ \ \Longrightarrow \ Phương\ trình\ đã\ cho\ ban\ đầu\ vô\ nghiệm\ \end{array}\)

\(\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} ( 2-x)( x+1) -5( x-3) =-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow 2x+2-x^{2} -x-5x+15=-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow -x^{2} -4x+17=-x^{2} -4x\\ \Leftrightarrow 17=0\ \ \ \ ( Vô\ lý)\\ \ \Longrightarrow \ Phương\ trình\ đã\ cho\ ban\ đầu\ vô\ nghiệm\ \end{array}\)

a là bội của 63, có dạng: \(a=63k \)  (\(k∈N\), \(k>1 \))

b) \(\dfrac{2x^2+xy-y^2}{2x^2-3xy+y^2}=\dfrac{\left(x^2+xy\right)+\left(x^2-y^2\right)}{\left(2x^2-2xy\right)+\left(y^2-xy\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{2x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(2x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(2x-y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)